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Nota de Aplicación: Multímetros de Valor Eficaz Promediado vs. Valor Eficaz Verdadero (True RMS)
RMS vs True RMS
 

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Un multímetro AC de valor eficaz verdadero (True RMS en Inglés) es más preciso que otros multímetros de AC para medir formas de onda de AC que no sean ondas sinusoidales perfectas. Para entender la razón detrás de ello, en este artículo se explicará el concepto de valor eficaz (RMS).

Primero, hay que considerar que, comparando una señal DC y una señal AC, aunque el voltaje de la señal DC sea el mismo que el voltaje pico de la señal AC, ambas señales no estarían entregando la misma cantidad de energía promedio, pues el voltaje de la señal DC es constante mientras que el de la señal AC aumenta y disminuye.

En la figura 1 se puede observar la comparación, donde se está utilizando una onda AC rectificada (considerando que un signo negativo indica únicamente la dirección, y para visualizar la onda AC en términos de la energía que entrega).

Fig. 1: Comparación de señal DC y señal AC rectificada

Por ello, al medir ondas AC es preferible expresar su valor eficaz, es decir, el voltaje debería tener una señal DC para disipar la misma potencia (Watts) que disiparía la onda AC medida.

El valor eficaz también se conoce como la media cuadrática, y en inglés se conoce como RMS (de root mean square, raíz de la media de los cuadrados), y se calcula con la siguiente fórmula:

Fig. 2: Fórmula del cálculo de RMS o valor eficaz utilizando valores discretos

El proceso de elevar los números al cuadrado, obtener la media, y luego obtener la raíz de la media elimina los signos negativos, es decir, es como si se obtuviera la media de la onda rectificada.

Para una onda sinusoidal perfecta, la fórmula de la figura 2 se simplifica a:

Fig. 3: Cálculo de voltaje RMS para onda sinusoidal

Por ejemplo, se dice que el voltaje de una toma de corriente común de hogar en Norteamérica es de 120V, aunque este valor realmente son 120 Vrms. Despejando la fórmula de la figura 3, esto significaría la señal de AC realmente tiene un voltaje pico de aproximadamente 170 V.

Fig. 4: Voltaje pico y voltaje RMS de una toma de corriente en Norteamérica

Cabe mencionar que la fórmula de la figura 3 funciona únicamente para ondas sinusoidales. Hay que considerar que en la industria se pueden estar midiendo ondas con diferentes formas debido a cargas no lineales, o se pueden estar midiendo ondas cuadradas. En esos casos, es necesario calcular usando la fórmula de la figura 2.

Los multímetros de AC que no son “true RMS” o de “valor eficaz verdadero” realizan un cálculo diferente, utilizando un promedio, por lo que se conocen como multímetros de RMS promediado.

Sin embargo, si se calcula el promedio como tal de un ciclo completo, el resultado sería 0, pues el semi-ciclo positivo se cancelaría con el negativo. Las alternativas son calcular el promedio de únicamente el semi-ciclo positivo, o rectificar completamente la onda.

Si se integra la función seno para un semi-ciclo, se encuentra que el voltaje promedio () es igual al voltaje pico multiplicado por 0.637.

La razón por la que el voltaje promedio es diferente al voltaje RMS de la misma onda es porque el voltaje RMS se calcula en función de la potencia que disipa una onda, y la relación entre voltaje y potencia no es lineal (P = V²/R). Es decir, si se tiene una onda sinusoidal con una amplitud de 1, una señal de DC que disipe la misma potencia no sería de 0.637 (promedio) sino de 0.707 (RMS).

Entonces, los multímetros de RMS promediado realmente calculan el promedio de una onda (rectificada, para evitar un resultado de cero), y este valor es multiplicado por 1.11 (la relación entre 0.637 y 0.707) para finalmente obtener y desplegar el valor RMS.

Este cálculo funciona únicamente en el caso de medir una onda perfectamente sinusoidal. Al medir otras formas de onda, el valor RMS desplegado será incorrecto. En la figura 5 se muestra el error en el valor eficaz desplegado para diferentes formas de onda.

Fig. 5: Error de valor eficaz para diferentes formas de onda. Traducido de: http://en-us.fluke.com/training/training-library/measurements/electricity/what-is-true-rms.html

Multímetros de valor eficaz promediado

En cambio, los multímetros “true RMS” o de “valor eficaz verdadero” toman varias muestras a través de un ciclo y aplican la fórmula de la figura 2, por lo que el valor eficaz que despliegan es correcto independientemente de la forma de onda.

Multímetros de valor eficaz verdadero


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